Bulletin de l’APMEP. N° 354. p. 331-346. A la recherche de ses racines…

English Title : On the search for roots… (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Auf der Suche nach seinen Wurzeln… (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Glaymann Maurice

Résumé

D’après l’auteur, il existe dans la littérature mathématique, de multiples méthodes pour déterminer les racines d’un réel. Ce sujet passionne les mathématiciens depuis l’Antiquité et tout particulièrement à partir de la découverte de l’existence des irrationnels ; c’est le fait de ne pouvoir exprimer le réel racine de 2 par un développement décimal fini qui a conduit à encadrer ce réel par des décimaux. C’est avec ce type de problème qu’est née l’analyse mathématique et que par ailleurs l’arithmétique a progressé…
Cet article, sans être exhaustif, présente quelques méthodes pour approcher des racines et montrer au passage la fécondité du sujet : Comment les Grecs auraient-ils pu calculer une racine carrée ? Babylone(-2000) nous propose un premier algorithme ; Ce que 35 siècles plus tard, Bombelli (1570) propose… mais il y avait eu entre-temps Théon de Smyrne (IIe siècle avant JC)… vers l’analyse avec Newton

Abstract

It is shown that the calculation of roots in the history of mathematics led to many fruitful approaches, which can be also presently applied as generating problems (according to genetic teaching). (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, dass die Berechnung von Wurzeln in der Geschichte der Mathematik zu vielen fruchtbaren Ansaetzen gefuehrt hat, die auch heute als erzeugende Probleme (im Sinne des genetischen Lehrens) verwendet werden koennen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Echanges ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1986 Format A5, p. 331-346 Index Bibliogr. p. 346
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier