Dans un premier temps on affecte à tout point M de coordonnées cartésiennes (p;q) dans IN2 une « mesure » n=p+q. Cette mesure d’un point donne une forme intéressante à l’aire d’un rectangle à sommets entiers et dont les côtés sont parallèles aux axes de coordonnées.
L’idée centrale de l’article réside dans le remplacement de l’échelle des abscisses et des ordonnées habituelle : 0 ; 1 ; 2 ; 3; … n ; … par une nouvelle échelle 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ;… a(n) ; … où a(n) est le n-ième terme de la suite de Fibonacci. Avec cette nouvelle échelle, on obtient, pour mesurer distances et aires des conjectures que l’auteur démontre et étend finalement aux suites de Fibonacci généralisées. Les relations classiques qui gouvernent ces suites trouvent alors des interprétations géométriques intéressantes, parallèles à celles de notre habituel monde orthonormé.

L’article comprend les rubriques suivantes :
1. Préliminaire fondamental
2. Première extension à titre de conjecture : la suite de Fibonacci
3. Deuxième extension : une suite fibonaccienne quelconque
4. Conclusion