Bulletin de l’APMEP. N° 380. p. 475-488. Quelques applications de la transformation de Laplace en physique.

English Title : Some applications of the Laplace transformation in physics. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Einige Anwendungen der Laplace transformation in der Physik. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Duverney Daniel

Résumé

Cet article présente la transformation de Laplace et l’illustre d’applications à la mécanique et à l’électricité.
La transformation de Laplace permet de remplacer la résolution de certaines équations différentielles linéaires ou systèmes différentiels linéaires par la résolution d’une équation polynomiale ou d’un système linéaire.
L’auteur illustre cette propriété au travers de quatre exemples. Trois sont issus de l’électricité : trajectoire d’une particule chargée dans un champ électromagnétique, étude d’un circuit RLC, étude d’un réseau passif. Le quatrième est issu de la mécanique : antivibrateur Frahm.
La notion d’impédance opérationnelle (ou fonction de transfert) est mise en lumière dans ces exemples puis généralisée dans celle de matrice impédance opérationnelle.

Abstract

At first the most important properties of the Laplace transformation are listed. Applications to linear differential equations or rather systems follow of those as they occur in electricity theory. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Zunaechst werden die wichtigsten Eigenschaften der Laplacetransformation aufgelistet. Es folgen Anwendungen auf lineare Differentialgleichungen bzw. Systeme von solchen, wie sie in der Elektrizitaetslehre, insbesondere bei Stromkreisen mit Wechselstrom auftreten. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « D’une discipline à l’autre ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’enseignement Public (APMEP) Paris , 1991 Format A5, p. 475-488 Index Bibliogr. p. 488-488
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier