Bulletin de l’APMEP. N° 385. p. 401-418. L’universalité des mathématiques.

English Title : The universal nature of mathematics. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Die umfassende Natur der Mathematik. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Arsac Gilbert

Résumé

Dans cette conférence inaugurale des Journées Nationales de l’APMEP qui se sont tenues à Lyon en octobre 1991, Gilbert Arsac commence par justifier et par montrer l’universalité des mathématiques à travers divers aspects : universalité culturelle, universalité des applications, universalité selon les mathématiciens.
Il soulève deux questions portant sur le problème de la vérité mathématique (en quoi les mathématiques sont-elles vraies ? vérité et opinion : les deux voies de la connaissance selon Parménide).
L’article aborde un bref survol historique de ces problèmes et se termine par leur mise en perspective avec des préoccupations plus pédagogiques.
Les mathématiciens et les hommes de sciences cités vont d’Archimède à Alain Connes en passant par Bolyai, Cantor, Cayley, Delahaye; Dieudonné, Einstein, Ekeland, Euclide, Galilée, Gauss, Gödel, Godement, Hadamard, Hamilton, Hilbert, Kline, Lebesgue, Lichnérowicz, Lobatchevski, Maddy, Martzloff, Platon (Parménide), Poincaré, Ptolémée, Russell, Socrate, Thom.

Abstract

It concerns the inaugural speech at the meeting ‘mathematics without boundaries’ in Lyon in October 1991. At first it is laid down that mathematics can be shown in all cultures and that mathematics has an extensive applicability. The consideration of the question how the mathematicians themselves estimate their science, finally results in the (almost unsolvable) question regarding the truth of mathematical statements. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es handelt sich um die Eroeffnungsrede bei der Tagung ‘Mathematik ohne Grenzen’ in Lyon im Oktober 1991. Zunaechst wird dargelegt, dass Mathematik in allen Kulturen aufzuweisen ist und, dass Mathematik eine umfassende Anwendbarkeit besitzt. Die Betrachtung der Frage, wie denn nun die Mathematiker selbst ihre Wissenschaft einschaetzen, fuehrt letztlich auf die (letztlich wohl unloesbare) Frage nach der Wahrheit mathematischer Aussagen. Eine Zusammenstellung der Ansichten vieler Mathematiker der Neuzeit zeigt, dass ueberwiegend die Auffassung einer von Mensch und Erfahrung unabhaengigen Wahrheit mathematischer Aussagen vorherrscht. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Journées Nationales de Lyon 1991 ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1992 Format A5, p. 401-418 Index Bibliogr. p. 416-418
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier