Bulletin de l’APMEP. N° 401. p. 873-884. Souci d’exactitude.

English Title : The concern about exactness. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Baelde Yves

Résumé

Cet article est centré sur l’écriture des nombres irrationnels au collège (valeur exacte, valeur approchée, représentation sur la calculatrice) : pourquoi transformer des écritures avec des racines carrées, distinguer les fonctions mathématiques des fonctions de la calculatrice ?
Ces jeux d’écriture ne peuvent avoir du sens aux yeux des collégiens s’ils ont déjà rencontré quelques grandeurs impossibles à exprimer sous forme d’une fraction, des exemples de longueurs incommensurables. La géométrie permet de découvrir de nouvelles techniques de calcul.

Abstract

The application of electronic calculators might lead to the assumption that irrational numbers can be basically substituted by rational approximate values. By means of irrational numbers, being based on geometric constructions, it is shown that the relations between these numbers cannot be verified through the calculation with approximate values. The nice geometric proofs, however, result in an essential educational objective. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Die Verwendung elektronischer Rechenhilfen koennte zur Annahme verleiten, dass man irrationale Zahlen grundsaetzlich durch rationale Naeherungswerte ersetzen koennte. Es wird anhand von irrationalen Zahlen, denen geometrische Konstruktionen zu Grunde liegen, gezeigt, dass Beziehungen zwischen diesen Zahlen durch das Rechnen mit Naeherungswerten nicht beweisbar sind, die schoenen geometrischen Beweise aber zu einem wesentlichen Bildungsziel der Mathematik fuehren, zur Sorge um die Exaktheit. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1995 Format A5, p. 873-884
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège Âge 11, 12, 13, 14

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier