Bulletin de l’APMEP. N° 425. p. 787-798. Lemniscatomie ou comment découper un lemnisacate à la règle et au compas.

English Title : How to divide a lemniscate in equal parts by ruler and compass.

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Auteur : Friedelmeyer Jean-Pierre

Résumé

Le problème de la division de la lemniscate est un lieu insolite, mais concret et stratégique, pour pénétrer par la petite porte dans quelques-unes des théories marquantes du XIXe siècle, et par là d’en saisir l’origine :
– celle de la résolution des équations algébriques comme moteur de l’émergence du concept de groupe,
– celle des fonctions elliptiques au centre de l’élaboration des fonctions de variable complexe,
– celle des intégrales abéliennes.
C’est un bel exemple pour voir fonctionner la liaison de plus en plus étroite au XIXe siècle entre les domaines de l’analyse, de l’algèbre, de la géométrie et même de l’arithmétique.
L’auteur se base principalement sur le texte d’Abel « Recherches sur les fonctions elliptiques » (1826) qu’il a adapté, et nous apprendrons à diviser la lemniscate à la règle et au compas en 2, 3, 5 et 17 parties égales.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le découpage en 5 et 17 parties égales n’est pas reproduit dans cet article mais il figure dans l’article de L’Ouvert n° 92 où ce texte est paru une première fois

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1999 Format A5, p. 787-798
ISSN 0240-5709

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier