Cette brochure est composée de quatre parties :
I. Réflexions générales
II. Nouvelles possibilités
III. Nouveaux éclairages
IV. Variétés

Cette brochure était une réponse aux préoccupation des enseignants face aux instructions des programmes de 1978 qui demandaient de privilégier les situations pédagogiques qui placent les élèves dans des situations où les notions techniques à introduire leur apparaissent comme des réponses à des problèmes correspondant à des situations vécues ou décrites.
Cet ouvrage voulait donner des idées aux enseignants pour interpréter les programmes de 1978 dans un sens novateur.
Depuis les programmes ont souvent changé ! Telles activités, sur les transformations par exemple, ont été rendues classiques par les programmes de Collège de 1985, parfois dès la sixième (symétrie orthogonale).D’autres ne correspondent plus au Collège et se réfèreraient au lycée.
Mais les approches souvent originales proposées par cette brochure en font toujours un outil de choix pour faire pratiquer et aimer les mathématiques.
Parfois les démonstrations se fondent, au moins partiellement, sur des théorèmes qui ne sont guère enseignés (sur les coniques par exemple), MAIS : d’une part, ce qui est alors en jeu, c’est essentiellement la pratique des déductions d’autre part cela habitue à la recherche d’une documentation, et tant pis si les théorèmes en question ne font plus partie du quotidien. Par ailleurs, si l’occasion s’en présente, on les retrouvera ensuite avec plaisir.