Mathématique active en seconde. Exemple de suite convergeant vers : méthode des isopérimètres. p. 78-87.

English Title : Example of a sequence converging to . (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Beispiel einer Folge, die gegen konvergiert. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Augé Lucien

Résumé

Cet article traite d’un sujet introduit récemment dans le programme de la classe de seconde des lycées français : le calcul approché de Pi. Ce calcul résulte d’un algorithme récursif provenant du doublement du nombre de côtés d’un polygone inscrit dans un cercle. La suite ainsi construite converge vers pi.
Dans l’intérêt de l’élève, une calculatrice programmable peut être utilisée pour les calculs nécessaires.

Abstract

This article deals with a subject that was recently taken up in the syllabuses of the first year sixth form (seconde) at French grammar schools: the approximate calculation of . It resulted from a recursive algorithm, which comes from the successive doubling of the number of sides of a polygon inscribed in a circle. The sequence constructed in this way converges to . To the advantage of the pupil a programmable calculator can be used for the resulting calculations. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird ein Thema behandelt, das in die Lehrplaene der 1. Klasse (seconde) der gymnasialen Oberstufe Frankreichs neu aufgenommen wurde: die naeherungsweise Berechnung der Zahl . Sie erfolgte ueber einen rekursiven Algorithmus, der aus der sukzessiven Verdopplung der Seitenzahl der einem Kreis einbeschriebenen Polygone fliesst. Die so konstruierte Folge konvergiert gegen . Bei den auftretenden Berechnungen kann mit Vorteil ein programmierbarer Taschenrechner eingesetzt werden. (ZDM/Mathdi)

Notes

Chapitre de la brochure Mathématique active en seconde.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Collection Publication de l’APMEP Num. 043 Format p. 78-87

ISBN 2-902680-20-1 EAN 9782902680207 ISSN 0291-0578

Public visé enseignant, formateur Niveau 2de, lycée Âge 15

Type chapitre d’un ouvrage Langue français Support papier