méthode des isopérimètres

GEOMETRIE

Méthode due à Nicolas de Cues pour le calcul de Pi, utilisée aussi par Descartes .
Il utilise une suite de polygones réguliers de même périmètre pour approcher la circonférence du cercle.
On part d’un polygone régulier d’un petit nombre de côtés puis on augmente le nombre de côtés en conservant le même périmètre.
On peut par exemple commencer avec 2ⁿ côtés, et doubler à chaque étape le nombre de côtés en conservant le même périmètre.
On établit des relations de récurrence pour la suite des rayons des cercles inscrits et celle des rayons des cercles circonscrits aux polygones.
Cette méthode d’approximation est d’une certaine façon « le contraire » de la méthode d’Archimède dans laquelle on augmente le nombre de côtés des polygones inscrits et circonscrits au même cercle.