Pendant longtemps, la méthode de Newton-Raphson (ou de la tangente) a été présentée classiquement dans les cours de mathématiques générales comme une méthode locale de calcul d’une racine d’une équation F(x)=0 pour F dérivable. Dans ce document, l’auteur propose une activité à réaliser en première qui donne pratiquement l’idée de la situation pour toute équation algébrique en appliquant cette méthode à l’équation algébrique du troisième degré, la plus simple : x^3-x=0.
Cette étude associe naturellement un travail sur les fonctions et un travail sur les suites, car elle repose sur l’interprétation géométrique de la dérivée, sur l’étude locale des fonctions, car enfin elle conduit à des constructions graphiques et à des calculs itératifs simples à programmer.