Cet ouvrage présente 28 problèmes de niveau 2de et leurs solutions commentées, souvent issus de situations de la vie courante ou de problèmes historiques (Ptolémée, Kepler, …). Présentés dans un contexte culturel, ces problèmes mettent en jeu un contenu mathématique assez simple pour être accessibles aux élèves de seconde. Leur résolution ne consiste pas à appliquer directement une connaissance de cours, elle incite à parcourir les étapes d’une recherche scientifique : conjectures, tests, estimations, preuves, … Un travail méthodique, de l’organisation, un investissement approfondi des connaissances mises en jeu sont nécessaires. Pour chaque énoncé, sont indiqués le niveau de difficulté, les outils de calcul nécessaires, la durée à prévoir, les domaines mathématiques concernés : domaines géométrique et numérique (théorèmes de Pythagore, de Thalès, trigonométrie, moyenne, fonctions, …). Certains énoncés sont de type problème-ouvert, d’autres sont accompagnés de questions intermédiaires guidant la recherche. Chaque problème est accompagné d’une solution raisonnée proposant, en plus de la démonstration, des voies d’approche, des estimations de résultats, des méthodes de recherche, des commentaires sur la question étudiée. La présentation est attrayante, parfois humoristique, agrémentée de dessins originaux et d’extraits de textes littéraires.