Au milieu des articles de mathématiques des « Annales de mathématiques pures et appliquées », se trouve un petit texte écrit par Gergonne en 1814 et intitulé « Recherches sur un tour de cartes » dans lequel il généralise une démonstration faite par Edme-Gilles Guyot dans ses Nouvelles récréations, et connu aujourd’hui dans le monde anglo-saxon sous l’intitulé : « The p-piles theorem of Gergonne ». Il y démonte, et démontre mathématiquement, le mécanisme d’un « tour de magie » utilisant 27 cartes réparties en trois tas, et redistribuées de façon pas si aléatoire qu’on ne pourrait le croire …
Après un rappel historique sur ce tour de cartes et sur la démonstration de Gergonne, Roy Quintero et Christian Gérini s’intéressent aux généralisations successives, jusqu’à celles que Roy Quintero a démontrées puis exposées lui-même lors du congrès de mathématiques de Madrid en août 2007.