Quadrature. N° 82. p. 25-34. Sur la dimension d’une sous algèbre de Mn(K).
Auteur : Abou-Jaoudé Saab
Résumé
Dans cet article l’auteur s’intéresse aux dimensions possibles des sous algèbres (ici sous espace vectoriel stable par multiplication) de l’algèbre des matrices carrées d’ordre n à coefficients dans un corps K algébriquement clos. En particulier il montre que si p est un entier inférieur au carré de n, écrit sous la forme p=n(n-k)+t, avec 0≤t < n, alors il existe une sous algèbre de dimension p dans Mn(K) si et seulement si il en existe une de dimension t dans Mk(K).
L’auteur donne ensuite un algorithme permettant de déterminer le plus grand des entiers pleins pour Mn(K). Un entier p est dit plein si pour tout s compris entre 0 et p il existe une sous algèbre de dimension s.
Notes
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).
Données de publication
Éditeur QUADRATURE Revigny-sur-Ornain , 2011 Format A4, p. 25-34 Index Bibliogr. p. 34
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification