Quadrature. N° 88. p. 22-31. Fonction modulaire et nombre presque entier.
Auteur : Calbert Loïc
Résumé
L’objectif de cet article est d’expliquer une coïncidence numérique : un nombre réel, qu’une observation numérique nous fait prendre pour un entier. L’auteur montre tout d’abord que ce nombre n’est pas entier, puis il cherche à comprendre les raisons de cette coïncidence numérique. Ce problème d’énoncé simple n’est alors qu’un prétexte pour introduire un petit morceau de la théorie des formes modulaires. Abstract Why does anumber like an integer, with an accuracy of 10^-11 ? The answer to this question is based on Eisenstein series and modular functions, dened on the Poincare half plane. Loic Calbert describes the Fourier expansion of the Jacobi modular form j, which explains this strange result. We also note that this article contains an introduction to algebraic number theory.
Notes
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).
Données de publication
Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2013 Format A4, p. 22-31 Index Bibliogr. p. 31-31
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification