Quadrature. N° 107. p. 30-33. Singularités de la fonction tangente : d’où vient pi/2 ?

Auteurs : Thomas Gabriel ; Tytgat Romaric

Résumé

Cet article pose la question du lien entre l’équation différentielle y’=1+y^2 et la première singularité mobile en pi/2 de la fonction tangente, solution de cette équation. Les auteurs présentent deux façons d’aborder le problème afin de faire apparaître ce réel. Ils utilisent notamment les nombres de Bernoulli, qui interviennent dans la série de Taylor de la fonction tangente.
Le théorème de Malmquist-Yosida donne une meilleure compréhension de l’apparition de ces singularités.

Notes

Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
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Données de publication

Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2018 Format A4, p. 30-33 Index Bibliogr. p. 33-33
ISSN 1142-2785

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier