Dans son travail de formatrice, l’auteur a été amenée à identifier et tenter de définir une aptitude qui apparaît dans des séances d’enseignement : la capacité du professeur à renvoyer aux élèves des réactions mathématiquement pertinentes. Cette capacité dépend fortement de la situation qui est mise en jeu, et des propriétés du milieu disponible, même dans des situations de classe ordinaire ; elle est aussi liée aux connaissances mathématiques et didactiques du professeur, et au contrat didactique qu’il fait vivre dans la classe.
L’auteur essaye de donner quelques caractéristiques de cette pertinence, et de montrer comment des situations adidactiques, en formation, avec des variables convenablement fixées, peuvent avoir un impact pour améliorer les réactions à disposition des professeurs.
Des situations proposées en formation sont exposées et leurs potentialités discutées relativement au repérage, par les professeurs, de réactions mathématiques au travail des élèves. Par ailleurs une séance de classe d’un professeur de collège en formation est analysée, et sont données des indications sur le travail fait en mémoire par des stagiaires PLC2 qui ont utilisé dans leur classe les situations de formation.