L’équipe AMPERES est engagée pour la 3e année consécutive dans un travail dont l’objectif vise à redonner du sens aux mathématiques que l’on enseigne dans le second degré. Le cours exclusivement magistral semble ne subsister que par traces dans l’enseignement secondaire des mathématiques, et paraît avoir cédé la place à une forme actuellement majoritaire d’un enseignement fondé sur la reprise ou la modification plus ou moins inspirée « d’activités » trouvées dans des manuels ou, ce qui revient au même, sur l’Internet. En s’appuyant sur les progrès accomplis par la théorie didactique (TSD et TAD) au cours des vingt dernières années, il paraît possible de dessiner une alternative aux formes actuellement non satisfaisantes de l’enseignement des mathématiques au collège et au lycée. Elle passe par le développement de l’un des axes fondateurs de la didactique des mathématiques : celui de la conception de séquences d’enseignement favorisant dans la classe une genèse artificielle des savoirs mathématiques à enseigner. Contre des activités non motivées au plan mathématique, il s’agit de concevoir d’authentiques activités qui permettent l’étude par la construction collective du savoir comme recherche de réponse à une question dévolue à la classe. Contre le morcellement du savoir, et en suivant toujours le principe de recherches, collectives et dirigées, de réponses à une ou des questions de plus grande ampleur, il s’agit de développer des parcours d’étude permettant un recouvrement partiel de secteurs ou domaines des programmes d’un ou plusieurs niveaux.
L’objectif est – après conception, analyse a priori, observation dans les classes, analyse a posteriori – de fournir aux professeurs qui voudront bien faire l’effort de se les approprier, des outils, notamment des fiches de direction de l’étude, permettant de faire vivre un enseignement qui permette à un plus grand nombre d’élèves du Collège et du Lycée de trouver du sens dans les mathématiques enseignées.
Dans cet article, après avoir exposé les attendus théoriques qui fondent leur démarche, les auteurs montrent quelques exemples des réalisations en cours.