ReMath est un projet européen (IST4-26751) associant six laboratoires en Italie, Grande-Bretagne, Grèce et France. Le projet s’est donné pour but de mieux comprendre comment la question des représentations est conceptualisée dans différents cadres et contextes et comment ceux-ci influent sur le « design » de la recherche et l’interprétation des observations. L’article développe cette problématique, puis se centre sur le cas de Casyopée, le logiciel développé par l’équipe des auteurs de ce texte et dédié à l’enseignement/apprentissage des fonctions. Il précise les représentations manipulées par ce logiciel et la prise en compte de cadres théoriques et du contexte dans la conception. Il présente les questions de recherche posées par les deux équipes ayant expérimenté Casyopée, les expérimentations mises en place et les résultats de l’analyse croisée en les situant en relation avec les cadres privilégiés par les deux équipes (approche instrumentale, TSD et TA d’une part, médiation sémiotique d’autre part). La conclusion replace ces résultats dans le cadre général de ReMath et fait le bilan des avancées tant sur les représentations que sur la mise en correspondance des cadres théoriques.