L’obstacle dont il est question ici est une attitude que les épistémologues des sciences nomment le positivisme empirique. Ce texte développe et illustre que cette posture épistémologique fédère des observations multiples qui, à la lumière d’un usage articulé de la théorie des situations didactiques et de la théorie anthropologique du didactique, deviennent des phénomènes didactiques. Dans une perspective de recherche, ceux-ci aident non seulement à casser des illusions relatives à la modélisation dont on néglige souvent des aspects plus construits mais aussi à dénaturaliser des praxéologies mathématiques qui s’organisent un peu trop systématiquement à partir d’un projet d’organisation déductive sans toutefois l’assumer pleinement.
Comme l’indique son titre, cet exposé est centré sur ce qui fédère les travaux passés ou en cours d’un laboratoire de didactique des mathématiques. Ce laboratoire est le Ladimath intégré au département de mathématiques de l’Université de Liège. Et le trait d’union est un obstacle épistémologique que les épistémologues des sciences nomment le positivisme empirique. De manière inattendue, il prolonge, en mathématiques, l’expérience première dont parle Bachelard à propos des sciences expérimentales.