Cette présentation offre les aspects principaux du travail de thèse de l’auteure portant sur l’étude de la collaboration entre trois enseignants de niveau collège et un chercheur (elle-même). Cette collaboration a été organisée autour d’ateliers de travail durant lesquels plusieurs tâches mathématiques ont été discutées dans le but d’utiliser l’outil algébrique comme outil de preuve. Les résultats montrent l’émergence de différents modes de participation et il semblerait qu’il existe une relation entre la nature de la tâche proposée et les modes de participation observés. L’articulation de la pensée algébrique permet de mettre en valeur une recherche structurée de régularités (patterns) ou/et de structure(s) numériques ou géométriques.