Dans cet article l’auteur examine et discute la reprise en didactique des mathématiques, de la notion d’obstacle épistémologique forgée par G. Bachelard (1938).
Pour cela il met en évidence certains caractères spécifiques de cette notion, notamment le fait qu’un obstacle épistémologique soit constitutif de la connaissance achevée. Par là, I’identification et la caractérisation d’un obstacle sont essentielles à l’analyse et à la construction des situations didactiques. Ces questions sont illustrées par le cas particulier de la construction du concept de décimal.

La version originale du présent article date de 1976 ; elle est suivie ici de commentaires contribuant au débat actuel sur les rapports de la didactique et de l’épistémologie des mathématiques. Il comporte les rubriques suivantes :
1. Introduction – Sujet de l’étude – Conceptions classiques de la notion de problèmes ; Les intentions méthodologiques du professeur ; Les intentions didactiques et les objectifs (par exemple ceux de Bloom) ; Le contenu mathématique. ; Composante mathématique ; Composante heuristique – Critique de ces conceptions ; Le sujet (l’élève) ; La signification et le sens ; L’apprentissage ; Algorithme et raisonnement ; Obstacles – Importance de la notion d’obstacle dans l’enseignement par les problèmes ; Interactions ; Conditions.
2. La notion d’obstacle – Obstacles épistémologiques ; Bachelard ; Autre courant (Althusser, Badiou, Raymond, Houzel, Ovaert, …) – Manifestation des obstacles en didactique des mathématiques ; Erreurs ; Franchissement d’un obstacle ; Caractéristiques informationnelles d’un obstacle – Origine des divers obstacles didactiques ; Origine d’un obstacle ; Origine ontogénétique ; Obstacles d’origine didactique ; Obstacles didactiques d’origine épistémologique – Conséquences pour l’organisation des situations problématiques ; Motivations ; Caractère dialectique du processus de franchissement d’un obstacle ; Différents types de problèmes : Les question de validation Les questions de formulation Les questions d’action ; Dialectiques et obstacles.
3. Problèmes dans la construction du concept du décimal – Histoire des décimaux – Histoire de l’enseignement des décimaux – Obstacles à la didactique d’une construction des décimaux – Obstacles épistémologiques – Trois exemples de problèmes permettant le franchissement d’obstacles (les problèmes des feuilles de papier, de l’explorateur, du puzzle).
4. Conclusion.