Cet ouvrage est l’autobiographie laissée par Lucienne Félix (1901-1994).
Lucienne adore très vite les mathématiques. Sévrienne, elle s’y meut dans la fraîcheur d’esprit qu’y insufflaient, loin d’institutions plus illustres mais alors ronronnantes, des maîtres éminents dont Henri Lebesgue. Première à l’Agrégation, en 1923, elle adhère aussitôt à l’APM (Association des Professeurs de Mathématiques alors sans « E.P. »!). Elle y sera constamment une animatrice et une responsable active et dévouée : on en jugera par sa biographie et un émouvant « Adieu à l’APMEP » écrit lors de ses 90 ans. Elle entame alors une brillante carrière, qui sera doublement brisée, de 1940 à 1945 d’abord, et il faut revivre cette double honte, par l’hostilité des collègues masculins à la nomination d’une femme en Prépas, et par le régime de Vichy, puis ses séquelles.
En 1945, la voilà au Lycée La Fontaine, à Paris, cantonnée à la « Math-Elem » et, à sa demande, avec des classes de Quatrième-Troisième.
Très vite elle est une figure éminente dans les échanges nationaux et internationaux concernant des rénovations de divers ordres (mathématiques et pédagogiques) de l’enseignement des mathématiques. Cela va des « Chantiers Mathématiques » de l’APM aux grands Congrès de la CIEM ou de la CIEAEM.
De là ce livre foisonnant où l’on trouvera, en sus de la vie privée et professionnelle de Lucienne :
– au moins sept décennies où, d’une plume alerte, elle nous invite à fréquenter de grands mathématiciens ou pédagogues, nous initie à leurs idées, nous fait partager leurs espérances, et raconte de nombreux Congrès, visites, voyages, …
– des réflexions en profondeur, et des « Conseils pédagogiques » éclairés, sur l’enseignement des maths, avec des exemples de progressions, d’études, d’activités (cf. notamment des dialogues « Dessi, mathi, logi », d’autres sur la géométrie, et les deux textes « Dans le jardin de M. Fève » (1962) et « Dans mon jardin » (1972)).
– une présentation de ses nombreux articles ou ouvrages, dont les merveilleux (à mon avis) « Dessi, mathi, logi » pour Collèges (1971) et l’ »Exposé moderne de mathématiques élémentaires » (1965) – un de mes meilleurs livres de chevet d’alors !
Pour Lucienne, l’enseignement des mathématiques se veut cohérent dès l’enfance.
Voilà pourquoi, cette éminente plume sollicitée par des maîtres illustres, s’intéresse aussi à la Maternelle, à l’enseignement élémentaire, …
Voilà aussi pourquoi, peut-être, sa flamme et ses enthousiasmes sont toujours sertis dans une grande sagesse… Et, fervente défenseur, entre autres, d’enseignements de la géométrie, Lucienne a aussi contribué à l’éclosion de l’école française de didactique des mathématiques.
Elle adorait les élèves, et leurs jeux de mots, ravie de leur langage propre. Ainsi, d’un « C’est drôle de nager ainsi dans le vague », à propos de la première résolution d’un problème par équation, ou d’un : « Dans la multiplication, si 1 est élément neutre, -1 est élément contrariant et zéro est élément terrible », ou d’un « Etre carré, c’est un accident pour un rectangle », etc.
Elle se consacrait avec passion à les faire réfléchir d’abord, construire et découvrir, fidèle à la devise de Montaigne « Faire lire un enfant, ce n’est pas emplir un vase, c’est allumer une feu ». Elle ne cesse d’évoquer Henri Lebesgue, son maître, puis ami, disant, par exemple, « Il y a plusieurs manières de comprendre les mathématiques, donc il y en a plusieurs de les enseigner »…