L’histoire des mathématiques est riche de nombreuses occasions manquées. À savoir, il y a beaucoup de moments où une nouvelle découverte mathématique significative a été faite, mais pour une raison quelconque, elle n’a pas été communiquée à temps à la communauté mathématique de l’époque. Ainsi, l’idée a disparu du paysage mathématique pour être redécouverte de façon totalement indépendante quelque temps plus tard, ce temps pouvait se compter en années, voire en siècles.
D’un autre côté, il se peut que l’expression « redécouverte de manière totalement indépendante » soit incorrecte. Il est possible que ces idées aient survécu « sous terre », pour ainsi dire, et ensuite été fouillées par quelqu’un plus tard plutôt que découvertes à neuf.
L’article examine cette question à propos d’un certain nombre de découvertes significatives.
L’auteur constate que, dans la plupart des cas, le dossier n’est pas du tout clair, et qu’il est possible que de futures recherches découvrent une méthode de transmission qui est aujourd’hui inconnue. Il donne des indications sur ses recherches, ainsi que sur les relations entre ces découvertes à l’enseignement des mathématiques.
Les thèmes analysés ici sont :
1. La résolution des équations du second degré
2. les formules dérivées à partir des formules de base en combinatoire.
3. Le calcul des fonctions trigonométriques
4. Le calcul des fonctions polynomiales : dérivées et intégrales
5. Les notations de l’algèbre moderne et leur usage dans les formules de base.