L’existence d’une relation très étroite entre les mathématiques et la physique au cours de leur développement historique est généralement considérée comme ayant un pouvoir de motivation pour la pratique éducative. Dans cet article, les auteurs discutent d’une approche didactique génétique de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques. C’est une approche inspirée par l’histoire dans laquelle l’intégration des moments génétiques dans l’histoire de la mathématique et de la physique peut conduire au développement d’activités pour l’apprentissage de sujets mathématiques.
Dans cet article, ils présentent la conception d’activités destinées à initier les étudiants de première année du Département de Mathématiques de l’Université d’Athènes en Grèce au concept d’intégrale définie et au Théorème Fondamental de l’Analyse, en exploitant les éléments historiques de l’étude mathématique des mouvements à la fin du Moyen Age (14e siècle : Merton College, N. Oresme).
La conception des activités est fondée sur des problèmes de mouvement et principalement sur la représentation vitesse-temps sur des axes cartésiens, dans lesquels la vitesse, le temps et la distance sont représentés simultanément : la vitesse et le temps comme segments de ligne, la distance parcourue par l’aire de la figure placée entre la courbe et l’axe des temps. En corrélant la distance parcourue avec les aires des figures correspondantes, les étudiants sont amenés à réaliser le lien entre la vitesse et la distance parcourue dans le même graphe, et ainsi à saisir le point essentiel du théorème fondamental de l’Analyse.
L’intervention éducative faisait partie d’une recherche-action plus large visant à étudier les difficultés que rencontrent les étudiants pour combler le fossé entre les connaissances mathématiques intuitives-informelles et formelles. L’approche didactique a été appliquée dans un milieu interactif. Dans cet article ils présentent : (1) des éléments de l’histoire des mathématiques et de la physique utilisés dans la conception des activités, (2) les objectifs didactiques des activités, (3) un extrait de l’interview d’un étudiant et (4) quelques observations concernant des questions théoriques, et les résultats de l’analyse des données recueillies.