Pour l’auteur, un aspect important de l’enseignement des mathématiques est de souligner l’harmonie des mathématiques avec d’autres activités intellectuelles et culturelles. L’histoire des mathématiques reflète ses origines en tant qu’activité humaine, alors que les gens cherchaient à donner un sens à leur monde. Plus récemment, avec la généralisation de la scolarisation universelle, dans les pays les plus développés au moins, les processus d’enseignement formel pour les enfants et les adolescents ont généralement suivi la séparation artificielle des disciplines qui avait son origine dans les universités médiévales. C’est un phénomène communément reconnu aujourd’hui que les élèves – et les étudiants professionnels dans l’expérience de l’auteur – transportent cette séparation arbitraire des disciplines dans leurs processus de réflexion et sont incapables, et même refusent, de (re) faire les connexions qui pourraient être logiquement présentes. Cela contraste avec les sciences sociales, par exemple.
Un autre résultat involontaire de la séparation arbitraire des disciplines est que les gens peuvent ne pas apprécier pleinement l’esthétique du milieu naturel ou de leur environnement culturel (p. Ex. musique et autres arts du spectacle, arts visuels et littéraires, histoire, architecture, etc.). ils n’ont jamais été encouragés à relier différents types de connaissance ou à réconcilier différentes formes de signification dans les classes de mathématiques.
Dans cet article, l’auteur présente des sujets, appropriés aux différents niveaux de développement des apprenants de tous les âges, qui pourraient encourager le franchissement des frontières. Cela implique de se concentrer sur des thèmes économiques, sociaux, culturels, naturels et historiques. Son souci est que, dans la mesure du possible, les élèves considèrent que les mathématiques sont immédiatement pertinentes pour leur vie et les aident à prendre des décisions qui les concernent personnellement.