Enseigner les mathématiques en ajoutant des graphiques animés 2D ou 3D virtuels aux artefacts traditionnels et aux constructions à la règle et au compas : ce travail présente les résultats d’une expérience d’enseignement à l’école primaire, en utilisant la méthode Montessori et la mise en place d’un enseignement des mathématiques par le biais d’entrées perceptivo-sensorielles. En exploitant du matériel bon marché, les élèves ont été initiés à l’un des processus déductifs les plus importants: la preuve géométrique. Un tout nouvel artefact a été réalisé afin d’expliquer le théorème de Pythagore à l’aide d’un système hydro-mécanique. La preuve a été réalisée à partir de la pratique, l’observation directe grâce à des outils réels et virtuels. Les élèves ont utilisé GeoGebra: ils ont construit des formes, déterminé des zones et vérifié l’équivalence. Les élèves ont reproduit la preuve à l’aide de crayons de couleur, produisant des images pleines de créativité. Enfin, l’article présente une comparaison entre les nouveaux outils technologiques et les vrais outils traditionnels. Le rôle de l’enseignant était d’impliquer les élèves dans un projet éducatif avec des outils réels et virtuels.