Après les guerres italo-françaises, les architectes militaires ont tenté de répliquer à la puissance des canons en créant de nouvelles formes prenant en compte les lignes droites des trajectoires des boulets de canon : les bastions. Différents modèles ont été inventés par une variété d’auteurs, mais aucun n’a donné des raisons réelles à leurs constructions. Les premières preuves mathématiques ont été données par Jean Errard de Bar-le-Duc, ingénieur militaire du roi Henri IV. Ses œuvres ont été bien accueillies aux Pays-Bas, où elles ont inspiré une nouvelle «manière de fortification» néerlandaise (c’est-à-dire des formes avec des algorithmes de construction). Parmi les auteurs liés à l’école d’ingénieurs de Leiden, Samuel Marolois a été le premier à expliquer l’utilisation de la trigonométrie pour calculer les distances et prouver que les formes étaient adaptées à la défense. Cet article compare différentes manières de construire des bastions et différentes utilisations de la géométrie que l’on trouve dans les textes originaux.