Proceedings of the Eighth European Summer University on History and Epistemology in Mathematics Education. Borel’s approach to mathematics, probability and citizenship. p. 585-599.
(L'approche de Borel en mathématiques, probabilités et citoyenneté.)
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Auteur : Bernard Alain
Résumé
Cet article propose de réfléchir sur les enjeux contemporains de la place accordée à la probabilité et à la statistique dans le cursus mathématique français, à partir d’un examen des enjeux soulevés un siècle plus tôt par des mathématiciens comme Emile Borel. A cet effet, l’auteur présente et commente une série de citations sélectionnées tirées de deux articles publiés par Borel en 1906 et 1908. Le premier article concerne la valeur pratique du calcul des probabilités, tandis que le second porte sur les questions de son acceptabilité psychologique et sociale. L’auteur montre que les deux articles sont structurés autour du même type d’opposition entre le point de vue du mathématicien sur la théorie des probabilités et sa valeur, et le point de vue des profanes opposés à la prétention de ce dernier de réduire la prise de décision ou les faits sociaux au calcul. Il explique comment Borel définit un compromis original entre ces deux façons de voir, conduisant à une définition des limites et de la force de l’application des probabilités à la réalité. Il montre en outre que l’argumentation de Borel doit être comprise en réaction contre les doctrines politiques et épistémologiques de ses contemporains. Pour cela sont commentés deux articles d’Alfred Croiset sur l’enseignement de l’éthique laïque, et Célestin Bouglé sur la doctrine politique du solidarisme. Au-delà de la mise en évidence des similitudes entre leur argumentation et celle de Borel, l’auteur se propose de l’expliquer à travers le contexte éditorial de la publication de l’article de Croiset. Il conclut en présentant quelques perspectives possibles sur les préoccupations pédagogiques actuelles, qui pourraient être tirées de cette interprétation historique: la première touche aux ambiguïtés du vocabulaire probabiliste; le second à la recherche de problèmes associant l’enseignement des mathématiques à l’éducation à la pensée critique; la dernière porte sur la possibilité de jeter des ponts interdisciplinaires entre l’histoire politique et la montée des probabilités en tant que sujet d’intérêt public. Abstract This paper proposes to reflect about contemporary issues on the place accorded to probability and statistics in the French mathematical curriculum, from an examination of the issues raised one century earlier by mathematicians like Emile Borel. For this purpose, we present and comment a series of selected quotes taken from two interesting papers, published by Borel in 1906 and 1908 in the Revue du Mois, a journal he had just founded with his wife. The first paper concerns the practical value of probability calculation, while the second bears on issues of its psychological and social acceptability. We show that the two papers are structured around the same kind of opposition between the mathematician’s view on probability theory and its value, and the point of view of laymen opposing the latter’s pretention to reduce decision making or social facts to calculation. We explain how Borel defines an original compromise between these two views, leading to a definition of the limits and strength of the application of probability to reality. We furthermore show that Borel’s argumentation should be understood against the political and epistemological doctrines of his contemporaries. For this we comment on two papers published in the Revue du Mois of Alfred Croiset on the teaching of secular ethics, and Célestin Bouglé on the political doctrine of solidarism. Beyond showing the similarities between their argumentation and Borel’s, we propose to explain this through the editorial background behind the publication of Croiset’s paper. We conclude with some possible perspectives on present-day teaching concerns, that could be drawn from this historical interpretation: the first touches on the ambiguities of the probabilistic vocabulary; the second on the search for problems combining math teaching with the education to critical thinking; the last bears on the possibility of making interdisciplinary bridges between the political history and the rise of probability as a subject of public concern.
Notes
Chapitre des Actes de la huitième université d’été (ESU 8) .
Données de publication
Éditeur Oslo Metropolitan University Oslo , 2019 Format p. 585-599 Index Bibliogr. p. 597-599
ISBN 82-8364-211-1 EAN 9788283642117 ISSN 2535-6984
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type chapitre d’un ouvrage Langue anglais Support papier
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