Cet article présente une caractérisation selon la théorie des catégories des objets mathématiques vus comme objets synthétiques au sein d’une épistémologie transitoire.
Cela permet de prendre en compte les enjeux pragmatiques et dynamiques dans les définitions d’un objet mathématique dans la recherche didactique et l’évolution historique de la pratique mathématique.
L’auteur examine les relations de ces objets avec les objets mathématiques vus dans la perspective de la théorie des ensembles, ainsi que les implications d’une caractérisation catégorique théorique pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.