Les promenades aléatoires du titre vont des diagrammes du mathématicien chinois Shao Yong du XIe siècle, illustrant la genèse des hexagrammes du Yi Jing, jusqu’à l’ arbre de vie de Darwin, en passant par Leibniz (système binaire), Bouvet et la « symétrie éternelle » contemporaine des physiciens de Stanford en cosmologie. Elles impliquent également les anciens cycles chinois à 5 éléments via des nombres entiers aléatoires. L’article présente des exemples d’activités en classe inspirées par ces promenades aléatoires, avec des étudiants en humanités autant qu’en sciences, en formation initiale ou continue, où les auteurs ont mis en œuvre une méthode d’enseignement expérimentale. La discussion finale prend en compte certaines mises en garde concernant l’histoire des Whigs.