Le faible nombre des contributions reçues et acceptées et celui des participants présents à Cotonou (Bénin) du 13 au 17 décembre 2022 pour le GT5 Modélisation, interdisciplinarité et complexité (3 communications) et pour le SPÉ2 La démarche d’investigation et la résolution de problèmes dans la classe de mathématiques (2 communications) a amené les organisateurs à regrouper ces deux groupes de travail. Cela s’est révélé un ajustement intéressant qui a permis de trouver des synergies dans les deux thèmes et de donner plus de place aux discussions des textes. De plus, les débats ont été d’autant plus riches que les personnes présentes étaient toutes très impliquées.
Le lien entre les 2 groupes GT5 et SPÉ2 s’est fait facilement, car les présents se sont accordés sur le fait que pour résoudre des problèmes, mais aussi pour résoudre une situation scientifique, on modélise. Toutefois, quand il met en place une situation-problème l’enseignant doit se garder d’influencer les élèves avec le modèle qu’il a anticipé. Le rôle essentiel du choix des variables didactiques a alors été souligné.
Un débat a aussi porté sur la distinction à faire entre modèle et modélisation, ce deuxième terme décrivant le processus alors que le premier correspond au produit. Cependant reste en discussion si l’application d’un modèle enseigné préalablement participe à la modélisation : il semble que l’application du modèle général à la situation particulière doive être aussi considéré comme de la modélisation. D’un point de vue plus particulier, un domaine des mathématiques qui se sert de la modélisation sont les probabilités comme cela a été montré par une des contributions au GT5.
En ce qui concerne la résolution des problèmes, nous avons discuté de ses trois finalités – la résolution de problèmes vue comme
• moyen (outil) d’introduire des nouvelles connaissances mathématiques ;
• objet d’enseignement-apprentissage (apprendre des stratégies, des procédures, des démarches, des modes de raisonnement, etc.) ;
• évaluation de l’enseignement-apprentissage des concepts et notions mathématiques.
Nous avons aussi convenu que la résolution de problèmes pourrait permettre de faire émerger et rendre « disponibles » le travail dans différents registres sémiotiques, si le problème est conçu de manière suffisamment riche à permettre différentes approches de résolution qui convoquent et coordonnent différents registres de représentation.
En ce qui concerne la démarche d’investigation, les participants ont provisoirement conclu qu’elle concerne plutôt les sciences expérimentales (modélisation horizontale) alors que la résolution de problèmes est souvent interne aux mathématiques (modélisation verticale).