Der Autor bemerkt eingangs, dass es schwierig sei, die kuenftige Entwicklung der Mathematikvorauszusehen, wie schon Hilberts Liste zeigte. Die Frage, was ein grosses mathematisches Problem sei, veranschaulicht der Autor am Beispiel der Fermatschen Vermutung: Erst als man bei Loesungsversuchen auf neue mathematische Strukturen, wie etwa Ideal und Gruppenstruktur auf algebraischen Kurven stiess, wurde aus ihr ein grosses mathematisches Problem, waehrend sie im 19. Jahrhundert eher in der Abteilung Unterhaltungsmathematik gehandelt wurde. Es ist also letztlich von untergeordneter Bedeutung, ob die Fermatsche Vermutung sich als richtig oder falsch erweist; von entscheidender Bedeutung dagegen ist, dass sie die mathematische Forschung vorantrieb, indem neue Zweige der Mathematik (algebraische Zahlentheorie und in neuerer Zeit arithmetisch-algebraische Geometrie) etabliert wurden. Weitere Themen des Vortrags: Strukturalisierung der Mathematik (Bourbaki), erneute Hinwendung der Mathematik zur Physik (Yang-Mills-Gleichung der Quantenfeldtheorie; Witten, der mittels physikalischer Intuition zu bemerkenswerten Einsichten in Geometrie und Topologie gelangte). Nach einem Einschub ueber die Grundlagenkrise (Zermelo-Fraenkel, Goedel, was ist ein mathematischer Beweis (Turingmaschine, Komplexitaetstheorie)) geht der Autor auf eine Tendenz heutiger mathematischer Forschung ein: die Beschaeftigung mit Anwendungen in Wirtschaft, Materialwissenschaft und Technik. (ZDM/Mathdi)