PLOT. N° 68. p. 7-13. Mathématiques : passé, futur ou… Du calcul infinitésimal à l’analyse non standard.

English Title : Mathematics: past, future or… From the infinitesimal calculus to non-standard analysis. (ZDM/Mathdi)

Auteur : Thiénard Jean-Claude

Résumé

Cet article est composé de deux parties :
1) Le calcul infinitésimal : ses méthodes, la classe de problèmes auxquels il est associé, le problème de ces fondements et les critiques.
2) Analyse non standard : quelques définitions et concepts de base, quelques équivalents non standards d’énoncés classiques.

La première partie liste quelques grands types de problème auxquels répond le calcul infinitésimal : quadrature, recherche de tangente, etc. Rappelant les grands principes, l’auteur détaille l’application du calcul à l’étude du mouvement uniformément accéléré et à la rectification d’une courbe. Il reprend les critiques et les débats qui eurent lieu autour de la notion même d’ « infinitésimal » et des questions de rigueur. Ces critiques mènent à l’abandon des infinitésimaux jusqu’à ce que l’analyse non standard leur redonne un sens.

Notes

Ce numéro est consacré aux Journées Nationales APMEP en 1993 à Poitiers.

PLOT (Partager, Lire, Ouvrir, Transmettre) est une revue de l’APMEP. Créée en 1976 par trois Régionales (Poitiers, Limoges, Orléans-Tours), la revue a connu deux périodes : la première en tant que revue régionale (numéros 1 à 103) ; la seconde en tant que revue nationale de 2003 à 2017 : PLOT Nouvelle série (numéros 1 à 60). La publication s’arrête en 2017 à la création de Au Fil des Maths – le bulletin de l’APMEP.
PLOT était un trimestriel, permettant aux collègues de lire des articles proches du « terrain » (complémentaires de ceux du Bulletin de l’APMEP dit Bulletin Vert) s’appuyant sur des pratiques réelles et souvent innovantes, des comptes rendus et analyses d’activités. En incitant à une réflexion de fond, ces articles permettent de prendre du recul par rapport aux habitudes quotidiennes de professeurs de mathématiques. Cette revue, que l’équipe de rédaction destinait plus particulièrement aux professeurs débutants, s’avère aussi utile aux nombreux collègues soucieux de la qualité de leur enseignement.

Données de publication

Éditeur Association pour le Développement de l’Enseignement et de la Culture Mathématique (ADECUM), Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), Régionale d’Orléans-Tours Orléans , 1994 Format A4, p. 7-13 Index Bibliogr. p. 13-13
ISSN 0397-7471

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier