Cet article relate le déroulement du double atelier intitulé « Vers la géométrie projective » présenté au congrès de la SBPMef en aout 2001. Cet atelier directement inspiré du chapitre 10 de l’ouvrage Construire et représenter ca commencé par l’analyse comparée de trois documents (l’ombre à la lampe d’un damier, une photographie de carrelage et une reproduction de peinture comportant également un carrelage) ce qui a permis de démarrer l’activité avec un certain nombre de questions. Une démarche de construction des savoirs basée tout d’abord sur l’observation et l’intuition aboutit à la découverte des principales propriétés de la projection centrale et à leur démonstration. De ces propriétés ont été dégagées ensuite les règles du dessin en perspective à point de fuite.
Ensuite, les auteurs montrèrent comment construire l’image d’un point partageant un segment donne dans un certain rapport au départ de la construction qu’Alberti décrit dans son traité « De Pictura ». La détermination par calcul de la position de ce point permet d’introduire de manière naturelle le birapport comme invariant de la projection centrale. La fin de l’atelier illustre et démontre le théorème de Desargues à partir de la projection centrale d’un prisme tronqué.