L’auteur introduit la composition de fonctions en s’appuyant du problème suivant :
« Dans un service hospitalier, un appareil mesure la pression artérielle d’un malade. Celle-ci fait varier la hauteur du mercure dans une colonne graduée de 50 a 300 millimètres. Cette information est transmise par un courant variant de 10 à 40 milliampères à un enregistreur sur une bande de papier de 22 cm de largeur. Le papier comporte une marge de 1 cm de chaque côte. Déterminer le modèle mathématique qui fait correspondre une pression mesurée à une position enregistrée sur le papier. »

Après avoir analysé et expliqué la ‘conversion’ d’une hauteur de mercure observée à l’intensité du courant produit, l’auteur s’intéresse au passage de l’intensité du courant à la marque laissée par l’enregistrement sur le papier et examine la succession des deux transformations pour découvrir des fonctions réciproques.