Mathématiques et Pédagogie. N° 154. p. 21-38. Petite étude des fractions continues et leur application à l’équation de Pell-Fermat.

English Title : Continuous fractions and their application in Pell-Fermat's equation. (ZDM/Mathdi)

Résumé

Dans cet article, l’auteur montre que les fractions continues qui semblent n’être rien de plus que des curiosités mathématiques sont en fait très utiles pour donner une écriture beaucoup plus naturelle des nombres rationnels et même irrationnels. A savoir, une écriture limitée pour les nombres rationnels et illimitée périodique pour les nombres irrationnels quadratiques.
L’article se termine avec une application historiquement très importante, l’équation de Pell-Fermat que l’on peut résoudre élégamment par fractions continues. Pour illustrer l’importance de l’équation de Pell-Fermat, l’auteur propose d’étudier le problème des « Boeufs du Soleil » d’Archimède.

Notes

Mathématiques et Pédagogie est une revue bimestrielle publié de 1975 à 2008 par la Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française (SBPMef).
Des numéros scannés ou recompilés sont en libre consultation sur le site de la SBPMef sous la rubrique Math & Pédagogie

Données de publication

Éditeur Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française (SBPMef) Liège , 2005 Format 14,7 cm x 20,5 cm, p. 21-38 Index Bibliogr. p. 37-37
ISSN 0773-7378

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier