L’article de Lopez-Real fait état d’une « correspondance 1-1 » entre triangles isocèles, associant par paires les triangles isocèles de même aire et de même périmètre, étant entendu que cette expression comporte un abus de langage : pour un triangle équilatéral, la paire dont il est question est en fait un singleton! Dans cet article, l’auteur montre qu’une telle situation peut être étudiée à (au moins) deux niveaux : 1. à un niveau qualifié de ponctuel : en cherchant, étant donné un triangle isocèle, à déterminer quel est celui qui a la même aire parmi ceux qui ont le même périmètre ;
2. à un niveau plus global : en s’intéressant à la classe de tous les triangles isocèles (à isométrie près) et s’efforçant de la structurer de manière à mettre en évidence le phénomène étudié.