Dans le programme de la classe de 2de, il est dit que, « la démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l’activité mathématique ».
L’auteur de cet article utilise avec ses élèves des algorithmes très directement liés à des notions mathématiques de base ou plus élaborées. Il décrit une séance permettant de faire travailler mes élèves de 2de sur l’interprétation et la modification d’algorithmes tout en rencontrant plusieurs notions mathématiques : fonctions, géométrie, statistiques et probabilités, logique. Pour cela, il a choisi d’utiliser le logiciel Algobox à cause de sa clarté, du nombre réduit d’instructions élémentaires fournies et la facilité avec laquelle on peut réaliser des sorties graphiques.
La séance comporte plusieurs étapes correspond à une question des documents élèves qui illustrent l’article :
1re étape : lire et comprendre ce que fait un algorithme donné.
2e étape : insérer une instruction d’affichage qui permet de mieux visualiser les « passages » dans la boucle POUR·
3e étape : introduire une structure conditionnelle SI.
4e étape : introduire et utiliser une variable pour compter le nombre de points effectivement tracés
5e étape : modifier le nombre de répétitions de la boucle POUR
6e étape : calculer et afficher la proportion (fréquence) de points tracés par rapport au nombre de points calculés
7e étape : supprimer des instructions d’affichage qui ralentissent le fonctionnement d’Algobox.
8e et 9e étape : introduire une instruction de lecture d’un nombre saisi par l’utilisateur puis faire un relevé statistique.
10e et 11e étapes : modifier la condition de tracé des points calculés et conjecturer la forme du « nuage » de points obtenu. Modifier l’algorithme pour que la condition de tracé du 12e étape : modifier la condition de tracé des points calculés : on prend une égalité au lieu d’une inégalité. Observer les sorties texte et graphique correspondantes.
13e, 14e et 15e étapes : Lire un algorithme, écrit sur papier, et décrire ce qu’il fait. Tenter de prévoir la forme de la sortie graphique que l’on obtiendra. Contrôler la conjecture en utilisant l’algorithme.
16e étape : modifier une condition afin que la sortie graphique corresponde à un modèle. Utiliser des conditions faisant intervenir un connecteur OU puis un connecteur ET.