La conjecture de Collatz est un petit problème amusant qui a tenu en haleine plusieurs générations de mathématiciens. L’un d’eux, Shizuo Kakutani, en vint à subodorer que c’était une arme fatale inventée par le KGB pour paralyser la recherche américaine ! La recherche sur cette conjecture, par des « effets de bord », a produit des applications inattendues à ce problème supposé sans application. Dans cet article, les auteurs se penchent sur cette conjecture et sur les fruits des recherches menées à son sujet ; parmi ces fruits, on verra ici un langage de programmation : le Fractran, inventé Conway (nommé par contraction de « fractions » et « Fortran »). C’est un langage invraisemblable qui s’applique à des nombres entiers et on verra aussi des jeux combinatoires, on en cite le Fractran par l’OVNI Pico, Les gobelets de Gödel, le Fractran par Conway, le Fractran pour les nuls et l’Interpréteur Fractran et exemples de programmes . L’article est enrichi par un bon nombre de petits programmes CaRMetal, Scratch, Snap, Sofus, une combinaison de la concision de CoffeeScript avec la langue française et des liens qui mènent à une application Android et d’autres exemples de programmes fractran.