Les auteurs poursuivent leur exploration des comportements algorithmiques (cf. la première partie ). Le fait de décomposer le parcours vers un but précis en étapes successives, est une capacité innée de tout enfant. En revanche, verbaliser un tel comportement, le décrire pour le transmettre à un autre humain ou une machine, est beaucoup plus délicat. C’est à cette difficile verbalisation que s’attache cet article.
Après avoir successivement examiné la question du langage sous l’angle de l’éthologie et de l’histoire des mathématiques, les auteurs décriront une progression expérimentale, réalisée par la première autrice dans sa classe de CM2. Ils ont mis l’accent sur l’algorithmique débranchée, de manière à favoriser la communication entre pairs, et à placer les élèves dans des cadres rassurants qu’ils connaissaient bien. Pour autant, les expériences menées, qu’il s’agisse pour l’élève de verbaliser son propre comportement, de transmettre à un camarade pour l’aider, ou aux élèves d’une autre classe dans le cadre d’un défi, ont mis en relief les difficultés de l’exercice.