Revue d’histoire des mathématiques. N° 6. Vol. 2. p. 293-303. La multiplication babylonienne : la part non écrite du calcul.

English Title : Babylonian multiplication: the unwritten side of calculation.

Résumé

Certains types d’erreurs de calcul dans les textes numériques babyloniens, aussi bien anciens (époque paléo-babylonienne) que plus récents (époque séleucide), sont récurrents et caractéristiques des nombres à plus de 5 positions sexagésimales. Ces erreurs pourraient donner des indices sur le procédé de multiplication des nombres à plus de 5 chiffres. Les nombres de grande taille seraient coupés en deux morceaux, les morceaux étant multipliés séparément, puis recollés par addition. Cette méthode met en lumière une limitation des capacités de traitement de la multiplication aux nombres à 5 chiffres, résultant d’une contrainte matérielle que pourrait imposer un instrument de calcul. Dans son origine, sa conception ou son fonctionnement, cet instrument de calcul pourrait être tributaire des cinq doigts de la main. La présence insistante et souvent énigmatique du mot » main » dans le vocabulaire sumérien de la numération est un indice à prendre en considération.

Abstract

Certain kinds of calculation errors found in Babylonian texts, dating either from the Old Babylonian period or the more recent Seleucid period, recur and are characteristic in the use of numbers with more than five sexagesimal positions. These errors might give clues about the multiplication process of such numbers. Numbers of a large size would have been cut into two pieces, each of which was then multiplied separately, and the pieces recombined by addition. This method brings to light a limitation to five digits in the multiplication process, which might have been induced by the use of some kind of a counting instrument. The instrument possibly depended on the five fingers of the hand, either in its origin, concept or operation. The persistent and often enigmatic occurrence of the word « hand » in the Sumerian vocabulary for numeration are worth looking into in order to substantiate this hypothesis.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
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Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2000 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 293-303
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier