Revue d’histoire des mathématiques. N° 7. Vol. 1. p. 91-119. Rationalité, exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Eléments d’Euclide.

English Title : Rationality, Expressability: a Medieval Reading of Book X of Euclid's Elements

Auteur : Rommevaux Sabine
Autre nom d’auteur : Rommevaux-Tani Sabine

Résumé

Dans cet article, l’auteur étudie la réception des « Eléments d’Euclide » par un mathématicien du XIIIe siècle : Campanus. Il s’intéresse à la nature de son travail sur le Livre X, à propos de la théorie de l’irrationalité. Dans la version de Robert de Chester, que Campanus utilise pour son édition, apparaissent deux notions qui ne sont pas euclidiennes, celles de « droites rationnelles en longueur » et de « droites rationnelles en puissance ». Il se demande si l’introduction de ces notions manifeste une théorie différente de celle d’Euclide. Pour cela, nous examinons les premières définitions du Livre X, ainsi que quelques théorèmes du Livre XIII, pour lesquels Campanus propose des ajouts, justifiés par l’introduction de ces notions.

Abstract

In this paper, we study the reception of « Euclid’s Element »s by a 13th century mathematician: Campanus. We are interested in the nature of his work on Book X, and its theory of irrationality. In Robert of Chester’s version, which Campanus used for his edition, two non euclidean notions appear, the notion of straight lines `rational in length’and `rational in power’. We ask the question if the introduction of these notions lead to a theory which is different from Euclid’s. To answer that question, we examine the first definitions of Book X and some theorems of Book XIII, to which Campanus gives some additions called for by the introduction of the above notions.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
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Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2001 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 91-119
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier