Cet article applique les notions de texte et d’énoncé inaugural à la Théorie analytique de la chaleur de Fourier et à la controverse des cordes vibrantes. Il établit que seul le livre de Fourier est un texte inaugural. Il propose en outre une analyse sémiotique des modes d’expression de la généralité qui permet dans chaque cas de clarifier les conditions d’introduction de la possibilité de représenter une fonction arbitraire par des séries trigonométriques.
Voici le plan de l’article :
– L’inauguration des séries trigonométriques dans la Théorie analytique de la chaleur de Joseph Fourier explication du cheminement, énoncés et textes inauguraux, la diffusion de la chaleur dans la lame, l’inauguration des séries trigonométriques ;
– Courbes et fonctions arbitraires : les séries trigonométriques dans la controverse des cordes vibrantes : introduction, l’énoncé inaugural dans la controverse, le principe des systèmes oscillants de Bernoulli, l’énoncé inaugural d’Euler et l’introduction de l’expression d’une fonction arbitraire, le problème des cordes vibrantes et son équation aux dérivées partielles, courbes et conditions initiales, un énoncé inaugural sans inauguration, lame chauffée et corde vibrante ;
– Conclusion.