La recherche en didactique des mathématiques présentée dans cette thèse a pour objet les interventions de l’enseignant dans l’activité mathématique de l’élève. Le cadre théorique est celui de la théorie des situations didactiques.
L’auteur commence par proposer une élaboration théorique qui permet de rendre compte de certaines interventions de l’enseignant.
D’une part, elle fait appel au concept d’étayage pour caractériser les interventions de l’enseignant dans la relation élève-milieu qui ne dénaturent pas la signification de l’activité pour l’élève. Elle montre comment l’étayage s’insère dans une négociation du sens mathématique de l’interaction élève-milieu, négociation pouvant déboucher sur l’effet Topaze. D’autre part, l’action de l’enseignant sur la compréhension de l’élève est caractérisée par un processus explicatif co-construit dans l’interaction entre l’enseignant et l’élève. L’auteur propose alors d’analyser ces deux processus dans une situation d’interaction enseignant-élève originale : le préceptorat, c’est-à-dire l’interaction didactique qui a lieu entre un enseignant et un unique élève.
Un dispositif expérimental a été mis en place afin d’observer des interactions de préceptorat et de faire fonctionner les outils d’analyse.
Les expérimentations ont été réalisées dans le cadre du projet TéléCabri qui a pour objet l’étude des usages et la spécification d’un environnement informatique d’enseignement à distance intégrant téléprésence et partage de l’espace d’apprentissage, notamment le micromonde Cabri-géomètre.
L’analyse didactique des interactions de préceptorat passe par l’étude du rôle joué par leur micromonde Cabri-géomètre, composante du milieu pour l’apprentissage.
Les résultats obtenus concernent : la pratique habituelle des enseignants qui transparaît dans les interactions de préceptorat, en particulier leur gestion de l’espace de travail Cabri-géomètre, l’étayage et l’effet Topaze ainsi que la caractérisation didactique du processus explicatif.