Cet ouvrage est une histoire de la notion de nombre en mathématiques, depuis Platon jusqu’à Gödel et au delà… Y sont présentées les grandes étapes liées à l’évolution de la notion de nombre, des notations et des idées sur l’infini, pour arriver aux grandes questions sur la cohérence des mathématiques.
Sommaire :
– Le nombre sous l’Ancien Régime : le nombre chez Platon et chez Aristote
– D’Eudoxe à Archimède
– Le nombre aux mains de la philosophie et de la théologie
– Le nombre s’émancipe
– Le nombre repris par les mathématiciens
– Non ! Sire, c’est une révolution : l’évolution postcantorienne
– La formalisation des mathématiques
– Le théorème de complétude de la logique du premier ordre
– Les théorèmes d’incomplétude
– Des mathématiques postgödeliennes
– Epilogue
L’ouvrage se termine par une table des signes conventionnels.