Un « édito » en une page présente le champ d’action de la théorie des graphes et le contenu du cahier qui débute par un rappel sur l’oeuvre de Poincaré dont une partie des travaux porte sur le sujet abordé.
Les pages suivantes sont consacrées aux notions de graphe, de graphe connexe et d’arbre ; de courts problèmes résolus sont proposés pour manipuler ces notions. Un prolongement est donnée avec la formule d’Euler toujours illustrée de problèmes résolus. Le dernier élément théorique abordé, est celui des inégalités dans les graphes planaires toujours accompagné de problèmes résolus.
Ensuite, dans une page sont proposés des problèmes à résoudre par le lecteur, problèmes touchant des domaines variés des mathématiques dont la solution sera donnée dans le numéro suivant. La brochure se termine par les solutions des « problèmes posés à résoudre par vous-même » ainsi que celles des « Problème du concours » et des énoncés de nouveaux « Problèmes du concours » à chercher.