« Le présent ouvrage est un ensemble de contes moraux modernes écrits sous la forme d’aventures de Sherlock Holmes » mettant souvent en scène des personnages ayant existés mais le contenu reste du domaine de la fiction. Sherlock Holmes et le docteur Watson sont des personnages créés par Conan Doyle et utilisés ici avec l’autorisation de ce dernier.
L’auteur a « fait en sorte que ce livre traite de la vie de tous les jours, tout en faisant appel à des domaines variés des mathématiques, de la logiques et de la théorie de la décision ». Tout ceci est très bien expliqué dans l’épilogue dont voici des extraits :
Le premier chapitre « met l’accent sur trois erreurs connues en gestion : l’erreur du cocher de fiacre ou du conducteur de taxi, l’erreur d’investissement et celle qui consiste à prendre une économie relative pour une économie absolue. »
Le chapitre suivant « illustre deux des plus fréquentes erreurs commises lorsqu’on joue pour de l’argent : l’idée que, en raison des lois sur les probabilités, une pièce a plus de chance de tomber sur Face après une succession de Pile et la croyance que l’on peut négliger le risque infiniment petit d’une perte infinie, ou même le risque très petit d’une perte très grande. »
Le chapitre 3 traite du paradoxe des anniversaires.
Le chapitre 4 introduit la notion de distribution de probabilités.
Dans le chapitre 5 sont présentés des problèmes dont leur difficulté sont surestimées.
Dans le sixième chapitre, l’auteur fait la caricature d’une tradition qui consiste à trouver des messages ou des prophéties codés dans des textes religieux.
Le chapitre 7 illustre l’erreur qui consiste à penser qu’une relation d’ordre bien définie doit conduire à une hiérarchie unique.
Le chapitre 8 est une introduction à la logique bayesienne.
Le chapitre 9 est une introduction à la théorie des jeux.
Les deux chapitres suivants traitent du même problème : « comment se forger une vision fidèle du monde, sachant que nous pouvons être trompés par nos impressions subjectives et que les comptes rendus que nous en avons sont délibérément biaisés. »
Dans le dernier chapitre il est question de la fiabilité des tests médicaux.