L’auteur présente ici une synthèse couvrant à la fois tous les outils créés et mis en œuvre tout au long du vingtième siècle et des avancées récentes (usage du logiciel R ).

Voici le contenu :
– Modèles statistiques (inférence, lois empiriques, modèles statistiques, vraisemblance).
– Premiers éléments d’inférence statistique (modèle binomial, estimation, démarche du test, niveau et puissance, tests unilatères et bilatères).
– Rapport de vraisemblance. Neyman- Pearson (hypothèses simples, rapport monotone, familles exponentielles).
– Vraisemblance, Information (dérivées de la vraisemblance, information de Fisher, exemples (Poisson, Gauss, Gamma)).
– Estimation (estimateur, biais, consistance, borne de Cramer-Rao, Maximum de vraisemblance, théorème de Blackwell-Rao).
– Les trois tests (tests du score, de Wald, du rapport de vraisemblance).
– Modèles multiparamétriques (théorèmes, tests, modèle linéaire, lois de Student et de Fisher-Snedecor, droite de régression).
– Test d’une hypothèse composée (tests unilatères, lien avec le rapport de vraisemblance monotone, tests bilatères, paramètre multidimensionnel).
– Régions de confiance (intervalles : pari, non rejet, confiance).
– Les cinq points de vue de la démarche statistique (test, degré de significativité, puissance, taille d’échantillon, intervalle de confiance).
– Tests du chi^2 (bases probabilistes, test d’ajustement, tests d’indépendance).
– Tests non paramétriques (tests de rangs sur un et deux échantillons, Kolmogorov-Smirnov)
– Taille d’échantillon (tests séquentiels).
– Choix de modèle (modèles emboîtés, choix de la pénalisation, validation croisée).
– Multi-tests (multi-tests d’une même hypothèse, test d’une hypothèse multiple, exemples).
– Approches stochastiques (ré-échantillonnage, bootstrap, jackknife).
– Approche bayésienne (estimateur bayésien, bayésien séquentiel, loi non informative).