Depuis les années 1970, une bonne part des recherches en théorie des nombres s’inspirent d’un vaste ensemble de conjectures dont la démonstration du théorème de Fermat, en 1994, en est l’un des résultats les plus marquants.
Dans ce texte, l’auteur présente la genèse du programme qui porte son nom : le « programme de Langlands ». C’est un ensemble de conjectures qui établit des correspondances entre la théorie des nombres et d’autres parties des mathématiques. Sa réalisation permettrait d’unifier théorie des nombres, la théorie des groupes, la théorie des représentations et la géométrie algébrique.