Sommaire de ce dossier portant sur les problèmes du millénaire :
Avant-propos de Cédric Villani : Ces problèmes qui défient les mathématiques

1) Les problèmes du millénaire :
– Peter Meier et Jörn Steuding : L’hypothèse de Riemann
– Plus de 100 milliards de zéros
– Jean-Paul Delahaye : Les problèmes NP sont-ils si compliqués ?
– Jörn Steuding, Rasa Steuding et Peter Meier : Conjecture pour courbes elliptiques
– Thomas Sonar : Turbulences sur les équations des fluides
– entretien avec Jean-Pierre Bourguignon : Les équations de Yang-Mills, une étape géométrique vers la quantification de la physique ?
– Claire Voisin : La conjecture de Hodge
– Etienne Ghys : Géométriser l’espace : de Gauss à Perelman

2. Les problèmes de Hilbert :
– Etienne Ghys : Qu’est-ce qu’un bon problème ?
– Jean-Paul Delahaye : L’incomplétude, le hasard et la physique
– Les groupes de Lie, au coeur des symétries physiques
– Pierre Lescanne : Aux origines de la calculabilité
– Etienne Ghys : L’histoire mouvementée des cycles limites

3. La marche vers les solutions :
– Robert Langlands : Le programme de Langlands
– Jean-Paul Delahaye : J’aimerai tant prouver Syracuse…
– La meilleure façon de paver…
– Clément Mouhot : Les équations de l’irréversibilité
– Cédric Villani : Anthologie des grandes résolutions
– Norbert Verdier : Evariste Galois et Niels Abel : une preuve et une théorie !
– Paul Rozière : Kurt Gödel, le fossoyeur du rêve de Hilbert
– Cédric Villani : John Nash, »aussi pressé que x, aussi exaspérant que y, quels que soient x et y »
– Ariane Mézard : Andrew Wiles : comment faire compliqué avec un énoncé simple ?
– Gérard Besson : Grigori Perelman, l’homme qui refusa un million de dollars !